| Research Article: | Novel expressions for time domain responses of fractance device |
| ชื่อบทความ: | สมการของผลตอบสนองในโดเมนเวลาของอุปกรณ์แฟรคแทนซ์ |
| Author|ผู้เขียน: | Rawid Banchuin | รวิศวร์ บานชื่น |
| Email: | rawid.ban@siam.edu |
| Department|Faculty: | Graduate School of Information Technologys, Siam University, Bangkok 10160 |
| สาขาวิชา|คณะ: | บัณฑิตวิทยาลัย สาขาเทคโนโลยีสารสนเทศ มหาวิทยาลัยสยาม กรุงเทพฯ 10160 |
| Published|แหล่งเผยแพร่: | Cogent Engineering; Abingdon Vol. 4, Iss. 1, (Dec 2017). DOI:10.1080/23311916.2017.1320823 |
Citation
Banchuin, Rawid. (2017). Novel expressions for time domain responses of fractance device. Cogent Engineering, 4(1), 1320823. Retrieved from https://doi.org/10.1080/23311916.2017.1320823
ABSTRACT
In this research, many novel expressions for time domain responses of fractance device to various often cited inputs have been proposed. Unlike the previous ones, our expressions have been derived based on the Caputo fractional derivative by also concerning the dimensional consistency with the integer order device based responses and the different between two types of fractance device i.e. fractional order inductor and fractional order capacitor. These previous expressions have been derived based on the Riemann-Liouvielle fractional derivative which has certain features that leads to contradictions and additional modeling difficulties unlike the Caputo fractional derivative. Our new expressions are applicable to both fractional order inductor and capacitor with arbitrary order. They are also applicable to any subject which its electrical characteristic can be modeled based on the fractance device. With our expressions and numerical simulations, the time domain behavioral analysis of both fractance device and such subject can be directly performed without requiring any time to frequency domain conversion and its inverse as already presented in this work. Therefore our work has been found to be beneficial to various fractance device related disciplines e.g. biomedical engineering, control system, electronic circuit and electrical engineering etc.
บทคัดย่อ
บทความวิจัยนี้ ได้ทำการนำเสนอสมการต่างๆของผลตอบสนองในโดเมนเวลาต่อสัญญาณป้อนเข้าชนิดต่างๆของอุปกรณ์แฟรคแทนซ์ สมการต่างๆที่นำเสนอถูกสังเคราะห์ขึ้นบนพื้นฐานของอนุพันธ์แบบแฟรคชั่นนัลของคาพุโต โดยคำนึงถึงความสอดคล้องเชิงมิติกับผลตอบสนองของอุปกรณ์ธรรมดารวมถึงความแตกต่างระหว่างอุปกรณ์แฟรคแทนซ์ทั้งสองชนิด ได้แก่ ขดลวดเหนี่ยวนำแบบแฟรคชั่นนัลออร์เดอร์และตัวเก็บประจุแบบแฟรคชั่นนัลออร์เดอร์ ในขณะที่สมการอื่นๆของบทความในอดีตได้ถูกสังเคราะห์ขึ้นโดยอาศัยอนุพันธ์แบบแฟรคชั่นนัลของไรมาน-หลุยวีลล์ ซึ่งนำไปสู่ความขัดแย้งทางและความยุ่งยากในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สมการใหม่ที่ถูกนำเสนอสามารถประยุกต์ใช้ได้กับทั้งขดลวดเหนี่ยวนำแบบแฟรคชั่นนัลออร์เดอร์และตัวเก็บประจุแบบแฟรคชั่นนัลออร์เดอร์ทุกลำดับรวมถึงวัตถุใดๆที่เราสามารถจำลองคุณสมบัติเชิงไฟฟ้าได้ด้วยอุปกรณ์แฟรคแทนซ์ นอกจากนี้เรายังได้นำเสนอการวิเคราะห์พฤติกรรมในโดเมนเวลาของทั้งอุปกรณ์แฟรคแทนซ์และวัตถุดังกล่าวข้างต้นแบบโดยตรงด้วยสมการที่นำเสนอและการจำลองเชิงตัวเลข โดยไม่ต้องอาศัยการแปลงจากโดเมนเวลาไปสู่โดเมนความถี่รวมถึงการแปลงกลับดังเช่นที่นำเสนอในบทความอื่นๆ ดังนั้นบทความวิจัยนี้จึงมีประโยชน์ต่อวิทยาการแขนงต่างๆที่เกี่ยวข้องกับอุปกรณ์แฟรคแทนซ์ อาทิเช่น วิศวกรรมการแพทย์ วิศวกรรมระบบควบคุม วิศวกรรมอิเล็กทรอนิคส์ และ วิศวกรรมไฟฟ้า เป็นต้น
Novel expressions for time domain responses of fractance device|สมการของผลตอบสนองในโดเมนเวลาของอุปกรณ์แฟรคแทนซ์
Graduate Schools, Siam University, Bangkok, Thailand
